05：综合
■寿阳县第一中学校 李建军
摘要：当前高中数学教学存在学生对抽象知识应用感知不足、学科价值认知模糊等问题，影响核心素养培育。本文以人教版教材为依托，探索项目化学习在数学教学中的应用实践与设计方法，通过“指数函数”章节中“疫情数据预测模型”案例，从目标设定、实施过程、成果展示等方面进行剖析。
关键词：高中数学；项目化学习；核心素养
引言：近年来，随着新课程改革的深入推进和核心素养导向的全面确立，高中数学教学面临着从知识灌输向能力培养、从静态学习向动态生成的深度转型。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确指出，数学教学应强化应用意识、注重数学建模、倡导问题导向，努力实现知识与实际的有效连接。在此背景下，项目化学习作为一种以问题驱动、任务导向、合作探究为核心的教学组织形式，逐渐受到基础教育领域的广泛关注。本文以教材内容为依托，通过具体教学案例分析项目化教学实施路径，意在为高中数学教学模式转型提供实践支持与理论启示。
一、高中数学项目化学习的设计路径
（一）项目主题开发
1.教材内容映射
在高中数学项目化学习的设计中，教材内容的系统映射是主题开发的首要环节。项目主题的生成不能脱离课程标准和教材脉络，而应围绕核心知识点构建具有真实情境和综合价值的问题任务。通过对人教版高中数学教材中关键章节的系统梳理，可以为项目主题的选取提供科学依据，从而保障教学的逻辑连续性与学科本质的体现。基于教材内容的典型映射示意表，如表1所示。
通过从教材出发、结合真实问题情境开发项目主题，教师可以有效推动数学知识的深度应用与素养目标的全面达成，实现教学目标与核心素养的高度统一。
2.主题设计原则
在教材映射明确的基础上，项目主题设计原则则关乎项目是否真正具有教学实效与实践价值，坚持“真实性”项目原则，即项目所构建的问题情境应来自学生可感知、可介入的生活世界。强调项目的“挑战性”，项目任务需略高于教材例题的复杂程度，打破传统单一解法的局限，引导学生在小组合作中完成模型建构、方案论证与结果呈现。项目需具备“开放性”特征，即不预设唯一解答路径或结果，鼓励学生基于自身理解提出多种合理假设，采用不同数学工具进行论证。
（二）项目实施流程
项目实施流程包含四个阶段。知识铺垫阶段，教师基于教材与项目主题设计前置学习任务单，如在“电商促销中的最优折扣方案设计”项目前，引导学生复习函数知识，通过开放式问题培养问题意识，并构建知识结构图谱。项目启动阶段，构建驱动性问题，如“教室灯光覆盖范围的优化设计”项目中，提出如何兼顾照明与能源配置的问题，借助视频、数据等激发学生兴趣。合作探究阶段，学生小组合作完成问题解决全流程，教师从知识传授者转变为学习促进者，并设置阶段性检查点确保项目顺利推进。成果展示与评价阶段，通过多种形式展示成果，采用多元评价体系，并鼓励学生撰写反思日志总结提升。
二、教学案例
在“新课程改革”与“核心素养导向”不断深化的背景下，高中数学教学亟须突破传统讲授式课堂的局限，构建以学生为主体、以真实问题为驱动的项目化学习路径。基于人教版高中数学必修一“指数函数与对数函数”章节，开展的“新冠疫情下的数据预测模型”项目教学。
1.项目目标
在项目目标设定上，教师聚焦于数学知识与现实应用的结合，明确三大核心目标：
（1）促使学生深入理解指数增长模型的原理、性质及应用场景，掌握指数函数的表达式、图像特征与变化规律，通过项目实践将抽象的数学理论转化为解决实际问题的工具。
（2）培养学生的数据可视化能力，使其学会运用Excel、Python等工具对收集到的疫情数据进行处理与可视化呈现，能够通过图表、图形等直观形式展示数据特征与变化趋势，提升信息整合与表达能力。
（3）通过项目实践，增强学生的团队协作意识、问题解决能力与数学建模思维，培养学生运用数学知识关注社会热点、解决实际问题的社会责任感。
2.实施过程
实施过程以学生为主体，按照科学的逻辑顺序分阶段推进。各小组围绕本地疫情数据展开收集工作，通过政府官方网站、卫生健康部门公告、新闻报道等渠道，获取本地自2020年1月起连续30天的新增病例数和累计病例数，并将数据整理成时间—人数的二维表格。某组学生在收集数据后发现，第1日至第10日的累计病例几乎呈翻倍增长，便提出疑问：“老师，我们发现增长速度越来越快，这是不是说明增长率也在变？”教师借机引导：“这是指数增长的重要特征之一，你们可以尝试将数据代入y=abx来估计出最符合你们数据的参数a和b。”此处，教师强调指数模型参数的估算技巧，并示范如何使用Excel绘制趋势图线进行初步拟合。
3.成果
项目最终成果以分析报告的形式呈现，各小组需撰写一份完整的“新冠疫情下的数据预测模型”分析报告。报告内容包括项目背景、数据收集方法与来源、指数增长模型的建立过程、模型预测结果与实际数据的对比分析、模型修正过程及最终预测结论等。
三、反思与建议
高中数学项目化学习实践中，教师面临两大核心难题：一是课时与进度矛盾突出。二是学生参与度不均衡。因知识储备、学习能力存在差异，基础好的学生主导关键任务。为此，教师可从三方面突破：设计微项目，将复杂任务拆分为2-3课时可完成的模块，如聚焦指数函数模型构建；实施分层指导，按学生基础提供差异化任务卡；推动跨学科融合设计项目，用数学解决实际问题，分散时间压力，提升学生综合能力。
项目化学习作为一种契合新课程理念的教学模式，在高中数学教学中展现出强大的生命力与适应性。本文以人教版高中数学教材为基础，实践表明，项目化学习能够有效提升学生对数学知识的理解深度与应用能力，同时促进其逻辑思维、数据意识与合作精神的发展，推动项目化学习在高中数学教学中持续深化与规范化发展，真正实现以学科为基础、以素养为导向、以问题为核心的教学转型。
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本文系李建军主持的山西省教育科学规划课题《县域高中数学项目化学习行动研究》（课题编号：GH-240167）的研究成果。
作者简介：李建军，男，寿阳县第一中学正高级教师，主要从事高中数学教学与研究。