10：学术
■浙江省诸暨市行知幼儿园 傅铁瑛
数学是一种高度结构化，有着内在逻辑关系的抽象符号系统，有意义的数学学习涉及对这些关系理解的主动建构，这种建构是以儿童已有的发展水平和知识经验为基础的，要经过长达数年的漫长过程。真正属于儿童的数学学习，必定是一个儿童个体经验动态建构的过程。儿童用自己特有的方式去经历、去体验、去探究，教师追随儿童，在这一自然过程中儿童生长出属于自己的数学思维，构建属于自己的数学认知，提升运用数学经验解决问题的能力，使每一个儿童在原有水平上按自己的节律获得发展。
一、生活共经历：“数学透镜”看见儿童生活中的数学学习
生活共经历是幼儿数学学习发生的先决条件，在自然本真的生活中，成人以专业的“数学透镜”将周围的世界可视化，像摄像师捕捉世界一样，老师通过“数学透镜”来观察世界，留意身边的数学，意识到数学和数学问题情境存在于生活的每个角落，帮助孩子发现隐藏在各个情境里的数学学习。例如“召开家长会”一件原本属于幼儿园的事情，成功“升级”为孩子们一起参加的工作，幼儿要统计人数、安排场地、排列椅子、确定时间等等，这里的数学学习经验涵盖面广历程长。教师的“教”和幼儿的“学”都蕴含在儿童的主动“做”中，教学做合一。随着真实情境中问题的不断生发，孩子的问题解决需要有更多新经验来推动，而这些新经验是建立在每个儿童不同的已有经验基础上的，因此大家呈现的学习方法也是各不相同，每个孩子都以自己的方式在动态建构属于自己的数学学习历程。
二、思维共碰撞：“多维设问”触发幼儿已有经验联结共生
自然发生的经验有助于幼儿建构数学概念和数学知识，但这样的经验是否能够被抓住？能够到达哪一个深度和广度？经验是否会得到迁移？教师的核心问题触发是关键，教师需要设置开放性的问题来引发幼儿的思考，而这样开放性的提问恰恰就是教师在幼儿的游戏和生活中有意识地架构儿童的数学学习意义。不同维度的问题在推动儿童数学学习过程中起到不同的作用，大致有以下分类：问题解决：运用已知的数学知识去解决某一个特定的问题，目的在于发展幼儿的数学思维；推理和论证：包含发展和评价幼儿的数学论证能力；交流：想让幼儿的数学思维用数学语言来表达；联系：各个数学领域之间的互相联系或者和其他领域之间的联系；表征：幼儿数学知识和经验的一种可视化表达。只有这样多维度地去编织儿童数学学习的经验和关系，儿童才能慢慢建构属于自己的数学逻辑体系。
三、环境共调适：“隐形支架”关键节点推动幼儿数学学习
儿童数学学习动态历程的建构一定不是一帆风顺，都难免会出错、会卡壳，而这些现象往往反映了儿童当前的经验水平，它不会持久，而会随着新的数学思维方式的出现而纠正，正是一个个“失误”“困扰”推动了新学习的发生。教师根据孩子的“出错”去评估与调适新的环境，这种调适是隐形的，“隐形的支架”给孩子插上“隐形的翅膀”。这样的调适是多方面的，有时候是材料的调适，有时候是环境的调适，有时候是情绪情感的调适。例如，时间概念的获得不是通过一个或几个集体教学活动的教授便可以教会孩子，需要孩子如燕子衔泥般慢慢地积累。从一开始沙漏和数字时钟，让孩子慢慢对时间有了概念，到后面的指针式时钟，孩子因为看不懂就不闻不问，教师根据孩子的学习环境和孩子们的心理氛围，在孩子兴致将过又有所期待的时候在时钟的外围出现了“数字花瓣”，巧妙的支架让一只枯燥的闹钟开出花来。没有老师的说教、没有步伐的整齐划一，教师只是让时钟“开出了花”，时间概念便慢慢在孩子的心中开出了花，有先有后，有快有慢。几个数字让孩子对时间的经验作了联结，把孩子编织时间概念的经验链给打通了，于是整点、半点、分钟之间有了关联，这种联结是动态的，是主动建构的，是属于每个孩子个体所特有的。
四、经验共分享：儿童智慧碰撞由个体建构走向社会建构
儿童的年龄特点决定其更多是线性思维，除了老师用多维度的问题去启迪孩子思考外，一段共同经历后的经验分享能帮助孩子们一起编织数学思维广角网络，网络上的知识是散点的、多维的，有正向思维也有逆向思维，各个点不断冲击儿童原有的认知结构，从而同化—顺应—重构。例如晨间签到，孩子每天都在做这项生活活动，当孩子讨论我是第几名到园？今天几个小朋友没来？哪个小组出勤人数最多？等一系列问题时，教师就可以看见儿童的学习动机、已有的发展水平和知识经验基础后，就会萌发各种与儿童数学学习相关的专业问题，思考如何给予儿童隐形地支持，从而让儿童的已有经验和新经验产生联结，引发矛盾冲突，从而推动新学习的发生。例如，今天谁没来？对于同一个话题，孩子们所用到的数学经验各不相同：一一对应、接着数、倒着数、加法、减法、序数、基数……也许，他一时还不能学会别人的方法，但他的经验在不断地累积、冲突、质疑，从个体建构到社会建构，这个动态的过程如同不断绘制扩大的同心圆，视角越来越广，思维越来越开阔，孩子的学习也会走得更远。